Fernstudium - Diplomarbeit
Motivation
Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung der von Keith Devlin in seinem Buch Infos und Infone [11] entwickelten Infonlogik hinsichtlich der Wissensrepräsentation und ihrer Inferenzmechanismen. Mit der Infonlogik unternimmt Devlin den Versuch, die Grundlage für das mathematische Rüstzeug zu liefern, welches für eine Wissenschaft der Information benötigt wird. Dies wurde im Rahmen einer, wie er es nennt, angewandten mathematischen Aktivität des Modellierens vorgenommen. Die innere Struktur der Information und die Frage, was Information denn nun genau sei, sind nicht Gegenstand von Devlins Ausführungen. Er geht davon aus, dass Information etwas ist, was als gegeben angenommen werden kann. Vielmehr konzentriert sich seine Arbeit auf die Untersuchung, welche Mechanismen Anlass für Informationen geben und wie aus vorhandenen, bekannten Informationen neue gewonnen werden können.
Hierbei geht Devlin auf den Begriff der Logik ein. Er führt die Definition im Oxford English Dictionary an, nach der Logik die Wissenschaft des Argumentierens, Beweisens, Denkens oder Schließens ist. In der Encyclopaedia Britannica finden sich folgende einleitende Worte zum Begriff logic [7]:
”the study of propositions and their use in argumentation. The major task of logic is to establish a systematic way of deducing the logical consequences of a set of sentences.“
Diese Definition konkretisiert die oben genannte Definition in der Art, dass von Argumentation und logischen Schlussfolgerungen auf Basis von Aussagen bzw. Sätzen gesprochen wird. Nach Devlins Ansicht hat sich die Forschung zum Thema Logik sehr auf das Gebiet der formalen Logik eingeschränkt. Diese basiert auf dem Umgang mit dem Wahrheitsbegriff und dem Begriff des mathematischen Beweises. Devlin weist zwar auf große Erfolge hin, welche die Eingliederung der Logik in die Mathematik hervorbrachte. Er sieht aber die eigentliche Idee der Logik verletzt, nach der es um die Verarbeitung von Information in Form von Argumentation, Beweisen, Denken und Schließen geht. Seiner Ansicht nach ist die auf den Wahrheitswert fixierte, formale Logik nicht geeignet, auf Situationen im Alltag angemessen angewendet zu werden.
Devlin erhebt den Anspruch, dass die von ihm entwickelte Infonlogik geeignet ist, der oben angegebenen Definition des Begriffs der Logik gerecht zu werden. Das Infon als formale Beschreibung einer Informationseinheit, die Situation als Grundbestandteil der Welt und die Bindung als Grundlage für den Informationsfluss stellen die Basis der von Devlin beschriebenen Infonlogik dar. Der Begriff der Situation wird in Devlins Arbeit zweifach verwendet. Einerseits wird damit eine reale Situation in der Welt bezeichnet, welche von Personen, aber auch von Tieren, Maschinen mit Sensoren usw. wahrgenommen und erkannt wird. Des Weiteren stellen abstrakte Situationen mathematische Konstrukte dar, welche Ausschnitte der realen Situationen in einem formalen Gerüst repräsentieren. Devlin führt die abstrakten Situationen auf Mengen zurück, welche als Elemente die Infone beinhalten. Bindungen können Naturgesetze, Konventionen gesellschaftlicher und linguistischer Art, empirisch gesetzmäßige Zuordnungen usw. sein. Mit ihrer Hilfe kann von gegebenen Situationen auf weitere Situationen geschlossen werden. Devlin spricht in diesem Zusammenhang davon, dass Situationen weitere Situationen bedingen.
Historie
Die Infonlogik hat ihren Ursprung in den Überlegungen von John Barwises Arbeit Scenes and Other Situations [1]. Mit dem Begriff Situationssemantik entstand seinerzeit eine Theorie, die einen auf Information gegründeten Zugang zur Sprache wählte. Im Jahr 1983 war die Arbeit an dieser Theorie soweit soweit fortgeschritten, dass Barwise und John Perry, mit dem er zusammenarbeitete, das erste Buch zur Situationssemantik, ihren Band Situations and Attitudes [3], veröffentlichten.
Die Situationstheorie stellt eine mathematische Theorie der Situationssemantik dar. Mit ihr wird die Untersuchung verschiedener Probleme beim Studium der Sprache, Information, Logik, Philosophie und der Geisteszustände unterstützt. Etliche Versionen der Theorie sowie zahlreiche Arbeiten zu speziellen Aspekten innerhalb der Situationstheorie wurden entwickelt. Einen Überblick bietet Kapitel 5. Das Buch Infos und Infone fasst den aus Devlins Sicht für eine Theorie der Information relevanten Teil der Situationstheorie zusammen.
Inhalt
Es soll der Anspruch Devlins auf den Prüfstand gestellt werden, inwieweit die Infonlogik wirklich "besser" geeignet ist, mit Situationen in der Alltagswelt umzugehen als rein wahrheitsbasierte Logiken. Devlin hat mit seinem Buch Infos und Infone zwar einen mathematischen Rahmen für die Infonlogik bereitgestellt. Es handelt sich hierbei aber nicht um eine ausformulierte mathematische Theorie. Vielmehr schafft Devlin einen Begriffsapparat, welcher die verschiedenen Aspekte der Infonlogik informell beschreibt. Die von ihm diskutierten Ansätze werden formal angedeutet, so z. B. das Infon, dessen Struktur in der weiteren Literatur zur Situationstheorie vielfach übernommen wurde. Um aber eine weiterführende Untersuchung der Infonlogik zu ermöglichen, ist es notwendig, die von Devlin geschaffenen und beschriebenen Begriffe mit Definitionen zu untermauern. Daher werde ich zu Beginn einen Überblick der Infonlogik geben, welcher die für diese Arbeit relevanten Aspekte von Devlins Theorie erläutert und in Definitionen zusammenfasst.
Die sich daran anschließenden Abschnitte dieser Arbeit gehen auf die Frage ein, welche Eigenschaften die Infonlogik hinsichtlich der Inferenz aufweist. Da Devlin die Infonlogik als Erweiterung der klassischen Prädikatenlogik 1. Stufe ansieht (siehe [11], Seite 28), erfolgt in Kapitel 2 eine Analyse des in der Infonlogik implizit enthaltenen Wahrheitsbegriffs. Sie zeigt den Unterschied zum zweiwertigen Wahrheitsbegriff der klassischen Logik, dessen Einfluss auf das Inferenzverhalten in den nachfolgenden Kapiteln herausgearbeitet wird.
Es schließt sich die Diskussion möglicher Inferenzmechanismen der Infonlogik in Kapitel 3 an. Zuerst werden die in der klassischen Logik gültigen Inferenzregeln vorgestellt. Anschließend erfolgt die Untersuchung, wie diese auf die Infonlogik übertragen werden können. Hier zeigt sich, dass Devlins Begriff der Bindung nur eine der möglichen Inferenzregeln in der Infonlogik darstellt. Darüber hinaus wird aber auch deutlich, dass nicht alle Inferenzregeln der klassischen Logik in der Infonlogik anwendbar sind. Devlin lässt in seinen Beschreibungen die Frage offen, wie Bindungen als Schlussfolgerungsmechanismus überhaupt praktisch ausgeführt werden können. Dies hat schwerpunktmäßig eine Bedeutung für die Anwendung der Infonlogik in computergestützten Systemen. Daher skizziere ich einen Algorithmus, welcher die Aktivierung von Bindungen beschreibt. Des Weiteren beleuchte ich die Aussage von Devlin, dass die Infonlogik, im Gegensatz zur materiellen Implikation der klassischen Logik, nur bedeutungsvolle Implikationen zulässt. Es zeigen sich in Bezug auf den Aufbau einer Wissensbasis allerdings die gleichen Schwierigkeiten wie sie auch bei Ansätzen Wahrheitswert-basierter Wissensrepräsentation auftreten. Des Weiteren weise ich auf die Verwandtschaft von Bindungen zu regelbasierten Systemen hin. Schließlich deutet Devlin in seinem Buch die Möglichkeit an, dass Bindungen mit weiteren Hintergrundbedingungen versehen werden können. Ich führe diesen Gedanken fort und definiere den Begriff der konditionalen Bedingung. Er ist die Grundlage für eine nicht-monotone Inferenz in der Infonlogik. Mit dieser Definition wird auch ein Bezug zu logischen Programmierung hergestellt, auf welchen in Kapitel 4 näher eingegangen wird.
Das Thema der computergestützten Implementation der Infonlogik ist nicht Bestandteil von Devlins Buch der Infonlogik. Da dies aber für einen erfolgversprechenden Einsatz einer Logik von essentieller Bedeutung ist, werde ich in Kapitel 4 die Grundlagen für eine solche Implementation der Infonlogik herausarbeiten. Dies geschieht in zwei Schritten. Zuerst definiere ich ein infonlogisches Programm, welches nur monotone Inferenz zulässt. Diese Definition ergänze ich dann um die Inferenz der Vorwärts- und Rückwärtsverkettung. Das Ergebnis ist schließlich die Definition des Inferenzoperators. Dann leite ich zu den infonlogischen Programmen über, mit denen die nicht-monotone Inferenz ermöglicht wird. Die von mir vorgenommenen Definitionen orientieren sich an den Begriffen der logischen Programmierung und der Antwortmengenprogrammierung. Sie werden am Beginn des Kapitels 4 erläutert. Dies ermöglicht eine vergleichende Bewertung der Infonlogik zur logikbasierten Wissensrepräsentation.
Den Abschluss der Arbeit bilden kurze Ausblicke hinsichtlich weiter Aspekte der Infonlogik. Neben einer kurzen Übersicht entsprechender Literatur wird etwas ausführlicher auf bereits entwickelte, experimentelle computergestützte Systeme der Situationstheorie und einen Ansatz für die Bewertung relevanter Information eingegangen.
[1] Barwise, Jon: Scenes and other situations. In: Journal of Philosophy 78 (1981), S. 369–397
[3] Barwise, Jon ; Perry, John: Situations and Attitudes. MIT Press, Bradford Books, 1983
[7] Britannica, Encyclopædia: logic. In: Encyclopædia Britannica 2006 Ultimate Reference Suite DVD. Encyclopædia Britannica Inc., 12 2005
[11] Devlin, Keith: Infos und Infone. Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser Verlag, 1993